@levio0sa_:

aezteroid
aezteroid
Open In TikTok:
Region: ID
Tuesday 08 April 2025 13:50:03 GMT
1984
99
3
2

Music

Download

Comments

asriagp2
ASRI AGP :
salam kenal kak
2025-08-29 16:47:15
0
To see more videos from user @levio0sa_, please go to the Tikwm homepage.

Other Videos

Число Грэмма — это одно из самых невероятно больших чисел, когда-либо появлявшихся в строгой математике. Оно стало знаменитым не только благодаря своему чудовищному размеру, но и потому, что действительно возникло как верхняя граница в реальной задаче по теории Рамсея. Эта область математики изучает, какие структуры обязательно возникают внутри достаточно больших объектов, даже если элементы раскрашены или соединены случайным образом. Число было введено математиком Рональдом Грэмом, который занимался задачами о высокомерных гиперкубах. В одной из таких задач требовалось найти минимальный размер многомерного куба, при котором в любом раскрашивании его рёбер двумя цветами появляется определённая однородная структура. Чтобы доказать существование решения, Грэм вывел верхнюю оценку, которая оказалась настолько гигантской, что её невозможно записать привычными способами. Обычные степени тут не подходят. Даже числа вида 10^(10^100) — ничто по сравнению с тем, что требуется. Поэтому Грэм использовал стрелочную нотацию Кнута. В этой нотации одна стрелка обозначает степень, две — тетрацию, три — пентацию, и так далее. Например, 3↑↑3 означает башню степеней из трёх троек, а 3↑↑↑3 — уже тетрация колоссальной высоты. Но число Грэмма строится ещё экстремальней: оно создаётся через цепочку g₁, g₂, g₃ … g₆₄, где каждое следующее число определяет количество стрелок в следующем выражении. Причём уже g₁ = 3↑↑↑↑3 (четыре стрелки) настолько велико, что превышает всё, что можно представить. g₂ использует g₁ стрелок, g₃ — g₂ стрелок, и так далее, пока не достигается g₆₄. И финальное число Грэмма — это именно g₆₄. Даже минимальный элемент этой серии настолько огромен, что десятичное представление не поместилось бы во всю наблюдаемую Вселенную. Любые попытки вообразить масштаб приводят к тому, что мы быстро достигаем пределов человеческого понимания. Важно, что число Грэмма не является абстрактной фантазией: оно использовалось в реальном доказательстве, хотя позже были найдены куда меньшие оценки. Тем не менее именно оно вошло в Книгу рекордов Гиннесса как крупнейшее число, применённое в серьёзной математике. Несмотря на свой невероятный размер, от числа Грэмма можно взять последние цифры. Например, последние 500 цифр известны, потому что число обладает определёнными свойствами модульной арифметики. Однако полная запись числа абсолютно невозможна, и даже запись числа стрелок в одном из уровней — неподъёмная задача. Число Грэмма стало символом математической «запредельной» величины и остаётся одной из самых впечатляющих конструкций, показывающих, как далеко может зайти человеческая мысль при попытке описать сложные структуры.
Число Грэмма — это одно из самых невероятно больших чисел, когда-либо появлявшихся в строгой математике. Оно стало знаменитым не только благодаря своему чудовищному размеру, но и потому, что действительно возникло как верхняя граница в реальной задаче по теории Рамсея. Эта область математики изучает, какие структуры обязательно возникают внутри достаточно больших объектов, даже если элементы раскрашены или соединены случайным образом. Число было введено математиком Рональдом Грэмом, который занимался задачами о высокомерных гиперкубах. В одной из таких задач требовалось найти минимальный размер многомерного куба, при котором в любом раскрашивании его рёбер двумя цветами появляется определённая однородная структура. Чтобы доказать существование решения, Грэм вывел верхнюю оценку, которая оказалась настолько гигантской, что её невозможно записать привычными способами. Обычные степени тут не подходят. Даже числа вида 10^(10^100) — ничто по сравнению с тем, что требуется. Поэтому Грэм использовал стрелочную нотацию Кнута. В этой нотации одна стрелка обозначает степень, две — тетрацию, три — пентацию, и так далее. Например, 3↑↑3 означает башню степеней из трёх троек, а 3↑↑↑3 — уже тетрация колоссальной высоты. Но число Грэмма строится ещё экстремальней: оно создаётся через цепочку g₁, g₂, g₃ … g₆₄, где каждое следующее число определяет количество стрелок в следующем выражении. Причём уже g₁ = 3↑↑↑↑3 (четыре стрелки) настолько велико, что превышает всё, что можно представить. g₂ использует g₁ стрелок, g₃ — g₂ стрелок, и так далее, пока не достигается g₆₄. И финальное число Грэмма — это именно g₆₄. Даже минимальный элемент этой серии настолько огромен, что десятичное представление не поместилось бы во всю наблюдаемую Вселенную. Любые попытки вообразить масштаб приводят к тому, что мы быстро достигаем пределов человеческого понимания. Важно, что число Грэмма не является абстрактной фантазией: оно использовалось в реальном доказательстве, хотя позже были найдены куда меньшие оценки. Тем не менее именно оно вошло в Книгу рекордов Гиннесса как крупнейшее число, применённое в серьёзной математике. Несмотря на свой невероятный размер, от числа Грэмма можно взять последние цифры. Например, последние 500 цифр известны, потому что число обладает определёнными свойствами модульной арифметики. Однако полная запись числа абсолютно невозможна, и даже запись числа стрелок в одном из уровней — неподъёмная задача. Число Грэмма стало символом математической «запредельной» величины и остаётся одной из самых впечатляющих конструкций, показывающих, как далеко может зайти человеческая мысль при попытке описать сложные структуры.

About