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no_lies90
NoLies90 :
Me alegra ver que estás bien !
2025-11-02 14:10:18
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carlosriveravazqu
Carlos Rivera Vazquez :
Beautiful friend ❤️❤
2025-10-13 02:53:39
0
esco420584
esco420584♉️🇱🇷🇵🇷🇭🇳 :
❤️🤤🤤🤤
2025-10-12 20:08:17
0
eliana.navarro.ca
Eliana Navarro Capellan :
😍😍😍
2025-10-12 19:49:00
1
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✨ Vectores propios y matrices en 3D: la dirección que nunca cambia ✨ En esta animación exploramos cómo una matriz transforma el espacio y qué significa realmente que un vector sea propio (eigenvector). 🔹 Vector propio (eigenvector): es un vector especial que, al aplicar la matriz, no cambia de dirección, aunque sí puede cambiar de longitud. En términos algebraicos: Av=λv Aquí: v es el vector propio. λ es el valor propio (eigenvalue), que indica cuánto se escala el vector. 💡 Esto significa que el vector puede estirarse o comprimirse, pero sigue apuntando exactamente en la misma dirección. Si λ>1 se alarga, si 0<λ<1 se acorta, y si λ<0 se invierte y se escala, pero la línea que define su dirección sigue siendo la misma. 🔹 Invarianza geométrica: la dirección del vector no se altera, aunque todo el espacio que lo rodea cambie. En la animación, la línea punteada roja representa esta dirección invariante, mostrando el eje sobre el cual cualquier múltiplo del vector sigue apuntando en la misma orientación. En la visualización: El cubo azul nos ayuda a ver cómo la matriz de transformación deforma el espacio. Los vectores base amarillos muestran la orientación original del espacio. El vector rojo es el vector propio: aunque la matriz transforme todo lo demás, él mantiene su dirección, destacando el eje inmutable del sistema. 📊 Interpretación práctica: los vectores propios y sus valores asociados son fundamentales en física, ingeniería, informática gráfica y análisis de sistemas. Nos indican los “ejes naturales” de un sistema lineal, los modos de vibración de un objeto, o las direcciones de compresión y estiramiento de una transformación. #matematicas #math  #physics  #ingenieria #fisica
✨ Vectores propios y matrices en 3D: la dirección que nunca cambia ✨ En esta animación exploramos cómo una matriz transforma el espacio y qué significa realmente que un vector sea propio (eigenvector). 🔹 Vector propio (eigenvector): es un vector especial que, al aplicar la matriz, no cambia de dirección, aunque sí puede cambiar de longitud. En términos algebraicos: Av=λv Aquí: v es el vector propio. λ es el valor propio (eigenvalue), que indica cuánto se escala el vector. 💡 Esto significa que el vector puede estirarse o comprimirse, pero sigue apuntando exactamente en la misma dirección. Si λ>1 se alarga, si 0<λ<1 se acorta, y si λ<0 se invierte y se escala, pero la línea que define su dirección sigue siendo la misma. 🔹 Invarianza geométrica: la dirección del vector no se altera, aunque todo el espacio que lo rodea cambie. En la animación, la línea punteada roja representa esta dirección invariante, mostrando el eje sobre el cual cualquier múltiplo del vector sigue apuntando en la misma orientación. En la visualización: El cubo azul nos ayuda a ver cómo la matriz de transformación deforma el espacio. Los vectores base amarillos muestran la orientación original del espacio. El vector rojo es el vector propio: aunque la matriz transforme todo lo demás, él mantiene su dirección, destacando el eje inmutable del sistema. 📊 Interpretación práctica: los vectores propios y sus valores asociados son fundamentales en física, ingeniería, informática gráfica y análisis de sistemas. Nos indican los “ejes naturales” de un sistema lineal, los modos de vibración de un objeto, o las direcciones de compresión y estiramiento de una transformación. #matematicas #math #physics #ingenieria #fisica

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